一、教學目標
二、教學重點與難點
重點:根據“雞兔同籠”問題的等量關系列二元一次方程組。
難點:正確找出兩個等量關系,理解設未知數的技巧。
三、教學準備
多媒體課件、學習任務單、小組討論記錄表。
四、教學過程
(一)情境導入
播放《孫子算經》中“雞兔同籠”古題:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”
提問:你能用已學的一元一次方程解決嗎?如果設雞有x只,兔有y只,能否列出方程?
學生嘗試,教師引導學生發現兩個未知數需要兩個方程。
(二)探究新知
1. 設未知數:設雞有x只,兔有y只。
2. 找等量關系:
等量關系一:雞的只數 + 兔的只數 = 總頭數
等量關系二:雞的腳數 + 兔的腳數 = 總腳數
即:x + y = 35,2x + 4y = 94。
3. 列方程組:
{ x + y = 35
2x + 4y = 94 }
4. 解方程組:
由①得 y = 35 - x,代入②得 2x + 4(35 - x) = 94,解得 x = 23,y = 12。
(三)鞏固練習
(四)課堂小結
引導學生
(五)布置作業
必做題:教材習題相關題目。
選做題:自編一道“雞兔同籠”類型的應用題,并寫出解答過程。
五、板書設計
應用二元一次方程組——雞兔同籠
1. 設:雞x只,兔y只
2. 列:{ x + y = 35
2x + 4y = 94 }
六、教學反思
本課以古題引入,激發興趣;通過分析等量關系突破難點;練習分層,兼顧不同學生。后續可進一步引導學生對比一元一次方程與二元一次方程組的解法,深化對方程思想的理解。